બે સંખ્યાઓ k_1 અને k_2 ને પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $i^k$ નું મૂલ્ય માત્ર ચાર કિંમતોમાંથી એક હોઈ શકે: $\{i, -1, -i, 1\}$.$k_1$ અને $k_2$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $i^k$ નું મૂલ્ય માત્ર ચાર કિંમતોમાંથી એક હોઈ શકે: $\{i, -1, -i, 1\}$.$k_1$ અને $k_2$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતા હોવાથી,$(i^{k_1}, i^{k_2})$ માટે કુલ $4 	imes 4 = 16$ શક્ય જોડ મળે.આપણે $i^{k_1} + i^{k_2} 
eq 0$ હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,જે $1 - P(i^{k_1} + i^{k_2} = 0)$ ને સમાન છે.શરત $i^{k_1} + i^{k_2} = 0$ નો અર્થ છે $i^{k_1} = -i^{k_2}$.આ શરતનું પાલન કરતી શક્ય જોડ: $(i, -i), (-i, i), (1, -1), (-1, 1)$ છે.આવી $4$ પ્રતિકૂળ સ્થિતિઓ છે.તેથી,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $16 - 4 = 12$ છે.સંભાવના $\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$ થાય.

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

જો $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$, $n \in Z$ હોય, તો $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = $

જો $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સંકર સંખ્યાઓના માનાંક એક કરતા ઓછા હોય,તો આ સંકર સંખ્યાઓના સરવાળાનો માનાંક:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module