જો -i અને alpha એ સમીકરણ iz^2 - 2(i+1)z + (2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ છે. $-i$ બીજ હોવાથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + (-i) = -\frac{b}{a} = \frac{2(i+1)}{i} = 2(1-i) = 2-2i

Vedclass · Accepted Answer

$-117$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ છે. $-i$ બીજ હોવાથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + (-i) = -\frac{b}{a} = \frac{2(i+1)}{i} = 2(1-i) = 2-2i$ થાય. તેથી,$\alpha = 2-i$. પરંતુ,પ્રશ્ન $	an 	heta = -\frac{1}{2}$ પરથી $5^3 \cos 6	heta$ ની કિંમત માંગે છે. સૂત્ર $	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta} = \frac{3(-1/2) - (-1/8)}{1 - 3(1/4)} = \frac{-3/2 + 1/8}{1/4} = \frac{-11/8}{1/4} = -\frac{11}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા. હવે,$5^3 \cos 6	heta = 125 \left( \frac{1 - 	an^2 3	heta}{1 + 	an^2 3	heta} ight) = 125 \left( \frac{1 - (-11/2)^2}{1 + (-11/2)^2} ight) = 125 \left( \frac{1 - 121/4}{1 + 121/4} ight) = 125 \left( \frac{-117/4}{125/4} ight) = -117$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

Similar Questions

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\theta=$

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module