સંકર સંખ્યાઓ sin x + icos 2x અને cos x - isin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = \sin x + i\cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i\

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = \sin x + i\cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i\sin 2x$,તેથી:$1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = n\pi + \frac{\pi}{4}$$2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies 2x = m\pi + \frac{\pi}{4} \implies x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$આ બંને શરતો એકસાથે સંતોષાય તેવી $x$ ની કોઈ કિંમત નથી.તેથી,$x$ ની કોઈ કિંમત માટે આ સંકર સંખ્યાઓ અનુબદ્ધ નથી.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે

Similar Questions

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

જો $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $

ધારો કે $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z = 3 - 4i$ હોય,તો ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module