ચોરસનો એક વિકર્ણ x-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(a, 0)$,$B(1, y_B)$,$C(b, 0)$ અને $D(1, 2)$ છે.$AC$ એ $x$-અક્ષ પરનો વિકર્ણ હોવાથી,બીજો વિકર્ણ $BD$ એ શિરોલંબ રેખા $x =

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 1 = 0, x + y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(a, 0)$,$B(1, y_B)$,$C(b, 0)$ અને $D(1, 2)$ છે.$AC$ એ $x$-અક્ષ પરનો વિકર્ણ હોવાથી,બીજો વિકર્ણ $BD$ એ શિરોલંબ રેખા $x = 1$ હશે કારણ કે ચોરસના વિકર્ણો પરસ્પર લંબ દ્વિભાજક હોય છે.વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $E(1, 0)$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{a+b}{2} = 1 \implies a+b = 2$.વળી,અંતર $AE = EC = ED = EB$. $AE = |1-a|$,$EC = |b-1|$,$ED = 2$.$AE = ED$ હોવાથી,$|1-a| = 2 \implies 1-a = 2$ અથવા $1-a = -2$.જો $1-a = 2$ હોય,તો $a = -1$,તેથી $b = 3$. જો $1-a = -2$ હોય,તો $a = 3$,તેથી $b = -1$.$A(-1, 0)$ અને $C(3, 0)$ લેતા,$D(1, 2)$ માંથી પસાર થતી બાજુઓ $AD$ અને $CD$ છે.$AD$ નો ઢાળ = $\frac{2-0}{1-(-1)} = \frac{2}{2} = 1$. સમીકરણ: $y - 2 = 1(x - 1) \implies x - y + 1 = 0$.$CD$ નો ઢાળ = $\frac{2-0}{1-3} = \frac{2}{-2} = -1$. સમીકરણ: $y - 2 = -1(x - 1) \implies x + y - 3 = 0$.

ચોરસનો એક વિકર્ણ $x$-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x+y=0$,$x+py=q$ અને $x-y=3$ છે. જો $P(2,3)$ તેનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(4,7)$,$B(-7,8)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો બાજુ $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module