બે સમાન બિંદુવત વિદ્યુતભારોને $l$ જેટલા અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $P$ એ વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરનું એક બિંદુ છે,જે કોઈપણ એક વિદ્યુતભારથી $x$ અંતરે છે. $P$ પાસેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. $x$ ની કિંમતો શૂન્યની નજીકથી લઈને $l$ થી થોડી ઓછી હોય ત્યાં સુધી $E$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પરિણામી વક્રને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

$1\,mC$ ના સ્થિર વિદ્યુતભારથી $1\,m$ અંતરે $2\,g$ દળ અને $1\,\mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્થિર વિદ્યુતભારથી $10\,m$ અંતરે કણનો વેગ કેટલો ($m/s$ માં) થશે?

બે સમાન નાના ગોળાઓ પર $Q_1$ અને $Q_2$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે,જ્યાં $Q_1 >> Q_2$ છે. આ વિદ્યુતભારો $d$ અંતરે રહેલા છે. તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F_1$ છે. ગોળાઓને એકબીજા સાથે સ્પર્શ કરાવીને ફરીથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. હવે તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F_2$ છે. તો $F_1/F_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિદ્યુતભાર રહિત ધાતુના ગોળાને વિદ્યુતભારિત સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની વચ્ચે મૂકવામાં આવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનો દેખાવ કેવો હશે?

$+8 \mu C$ અને $-4 \mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન ત્રિજ્યાના બે વાહક ગોળાઓ વચ્ચે હવામાં અમુક અંતરે લાગતું બળ $F$ છે. જો આ ગોળાઓને એક વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે અને થોડા સમય પછી તાર દૂર કરવામાં આવે,તો બે વાહક ગોળાઓ વચ્ચે લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.