બે સમાન નાના ગોળાઓ પર $Q_1$ અને $Q_2$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે,જ્યાં $Q_1 >> Q_2$ છે. આ વિદ્યુતભારો $d$ અંતરે રહેલા છે. તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F_1$ છે. ગોળાઓને એકબીજા સાથે સ્પર્શ કરાવીને ફરીથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. હવે તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F_2$ છે. તો $F_1/F_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

ઉદગમ સ્થાનથી $R_0$ અંતરે એક સમાન ગોલીય સંમિત સપાટી પર વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. વિદ્યુતભારનું વિતરણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે વિસ્તરણ પામવાનું શરૂ કરે છે. આકૃતિ જે તેના તત્કાલીન ત્રિજ્યા $R(t)$ ના વિધેય તરીકે વિતરણની ઝડપ $V(R(t))$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે તે છે

એક ગ્રહની સપાટી સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. જ્યારે $m$ દળ ધરાવતો અને કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોય તેવો કણ ગ્રહની સપાટી પરથી અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રક્ષિપ્ત ગતિની જેમ $L$ જેટલી સમક્ષિતિજ અવધિ (range) સાથે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ,સમાન પ્રારંભિક શરતો સાથે,$L/2$ જેટલી અવધિ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $2q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણની સમાન પ્રારંભિક શરતો સાથેની અવધિ કેટલી હશે?

$a$ થી $e$ સુધીના પાંચ દડાઓને અલગ-અલગ દોરાઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જોડી $(b, c)$ અને $(d, e)$ સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણ દર્શાવે છે,જ્યારે જોડી $(a, b)$,$(c, e)$ અને $(a, e)$ સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણ દર્શાવે છે. $a$ તરીકે ચિહ્નિત દડો કેવો હોવો જોઈએ?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

$l$ લંબાઈની બે દળ રહિત દોરીઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુએથી બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓ લટકાવવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં,પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે તેઓ $d$ $(d << l)$ અંતરે છે. બંને ગોળાઓમાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે લીક થાય છે. પરિણામે,ગોળાઓ $v$ વેગ સાથે એકબીજાની નજીક આવે છે. તો તેમની વચ્ચેના અંતર $x$ ના વિધેય તરીકે વેગ $v$ શું હશે?