વિદ્યુતભાર રહિત ધાતુના ગોળાને વિદ્યુતભારિત સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની વચ્ચે મૂકવામાં આવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનો દેખાવ કેવો હશે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

$30.7 \times 10^{-6} \, kg$ દળ અને $2 \times 10^{-8} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો લોલકનો ગોળો $20000 \, V/m$ ના સમક્ષિતિજ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર છે. લોલકના દોરામાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ શોધો $(g = 9.8 \, m/s^2)$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન અવાહક પાતળા અર્ધગોળાકાર કવચને એક સંપૂર્ણ ગોળો બનાવવા માટે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. જો તેમના પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વહેંચાયેલો હોય,તો તેમને સાથે પકડી રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ કેટલું હશે?

એક સંપૂર્ણ વાહકની અંદર એક લંબગોળ પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે છે. પોલાણના કેન્દ્રમાં એક ધન વિદ્યુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુઓ $A$ અને $B$ પોલાણની સપાટી પર છે. તો

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં સ્થિર વિદ્યુત પ્રેરણ (electrostatic induction) ના સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે?