સમાન ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે સમાન તકતીઓ તેમની ધરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. તકતીઓ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. સમય $t=0$ પર,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેની સાપેક્ષ ઝડપ સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર કોણીય વેગ અચળ હોય,તો રેખીય વેગ પણ અચળ હોય.
$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ સદિશ હંમેશાં પ્રવેગ સદિશને લંબ હોય છે.
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ માટે,તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $\frac{R}{4}$ છે.
$(d)$ જો $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શૂન્ય હોય.

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $80\, m$ છે અને તે $20\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેની સંપૂર્ણ ગતિ દરમિયાન વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ............ $N-s$ છે.

$R = 42\ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ધ્યાનમાં લો. એક જીવડું $v = 1.3\ cm/s$ ની સમાન ઝડપ સાથે જીવા $AB$ પર, ત્યારબાદ વર્તુળાકાર ચાપ $BCD$ પર અને અંતે જીવા $DA$ પર ચાલીને ફરીથી બિંદુ $A$ પર પહોંચે છે. જીવડાને $A$ થી $A$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય આશરે ......... $\sec$ છે.

એક આપેલ સમયના ક્ષણે,બે કણોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 57 \hat{k} \ m$ અને $2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k} \ m$ છે. જો પ્રથમ કણનો વેગ $0.4 \hat{i} \ ms^{-1}$ હોય,તો જો તેઓ $10 \ s$ પછી અથડાય તો બીજા કણનો વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

$M$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંત બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનું