दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और कारण दीजिए:
कथन: $A$ और $C$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं।

(B) प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $36$ परिणाम हैं।
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
$C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)\}$
दो घटनाएँ परस्पर अपवर्जी होती हैं यदि उनका सर्वनिष्ठ (intersection) रिक्त हो,अर्थात $A \cap C = \phi$।
हम देखते हैं कि $A \cap C = \{(2,1), (2,2), (2,3), (4,1)\}$ है।
चूँकि $A \cap C \neq \phi$,इसलिए घटनाएँ $A$ और $C$ परस्पर अपवर्जी नहीं हैं।
अतः,दिया गया कथन असत्य है।