पासे का एक जोड़ा फेंका जाता है। यदि कम से कम एक पासे पर $5$ आता है,तो योग $10$ या उससे अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \ldots, 49$ अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि यह दिया गया है कि चुने गए टिकट के अंकों का गुणनफल शून्य है,तो अंकों का योग $8$ होने की प्रायिकता क्या है?

बिल और जॉर्ज साथ में टारगेट शूटिंग करने जाते हैं। दोनों एक ही समय पर टारगेट पर निशाना साधते हैं। मान लीजिए कि बिल $0.7$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है जबकि जॉर्ज,स्वतंत्र रूप से,$0.4$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है। यदि ठीक एक गोली टारगेट को लगी है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह जॉर्ज की गोली थी?

मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:

यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए $E^{C}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ कोई भी युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(E_{1}) > 0$ और $P(E_{1} \cap E_{2} \cap E_{3}) = 0$ है। तो $P(E_{2}^{C} \cap E_{3}^{C} / E_{1})$ का मान क्या होगा?