બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A$: પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B$: પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C$: પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે.

(B) નિદર્શાવકાશ $S$ માં $36$ શક્યતાઓ છે.
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
$C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)\}$
બે ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક હોય જો તેમનો છેદગણ ખાલી ગણ હોય,એટલે કે $A \cap C = \phi$.
અહીં $A \cap C = \{(2,1), (2,2), (2,3), (4,1)\}$ મળે છે.
$A \cap C \neq \phi$ હોવાથી,ઘટનાઓ $A$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક નથી.
તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.