दो संचारित पात्रों में पारा (mercury) भरा है। | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि बाएं पात्र का व्यास $d$ है और दाएं पात्र का व्यास $nd$ है। बाएं पात्र का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1 = \pi (d/2)^2$ है और दाएं पात्र

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{(n^2 + 1)s}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि बाएं पात्र का व्यास $d$ है और दाएं पात्र का व्यास $nd$ है। बाएं पात्र का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1 = \pi (d/2)^2$ है और दाएं पात्र का $A_2 = \pi (nd/2)^2 = n^2 A_1$ है।जब बाएं पात्र में $h$ ऊंचाई का पानी डाला जाता है,तो बाएं पात्र में पारे का स्तर $h_1$ नीचे गिरता है और दाएं पात्र में $h_2$ ऊपर उठता है।पारे के आयतन के संरक्षण के कारण,$A_1 h_1 = A_2 h_2$,जिससे $A_1 h_1 = (n^2 A_1) h_2$ प्राप्त होता है,अतः $h_1 = n^2 h_2$ है।$A-B$ इंटरफ़ेस स्तर पर दबाव दोनों भुजाओं में समान होना चाहिए।$A$ (बाएं) पर दबाव = $h \rho g$ (पानी के स्तंभ के कारण)।$B$ (दाएं) पर दबाव = $(h_1 + h_2) \rho_{Hg} g$,जहाँ $\rho_{Hg} = s \rho$ है।दबाव को बराबर करने पर: $h \rho g = (h_1 + h_2) s \rho g$।$h = (h_1 + h_2) s$।$h_1 = n^2 h_2$ प्रतिस्थापित करने पर: $h = (n^2 h_2 + h_2) s = h_2 (n^2 + 1) s$।अतः,दाएं पात्र में पारे का स्तर $h_2 = \frac{h}{(n^2 + 1)s}$ ऊपर उठेगा।

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