दो आवेशित कण,जिनकी गतिज ऊर्जा समान है,को गति | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गति करने वाले आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB}$ होती है।चूँकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ है,

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(B) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गति करने वाले आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB}$ होती है।चूँकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $mv = \sqrt{2mK}$ होता है।इस मान को त्रिज्या के सूत्र में रखने पर,$R = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ प्राप्त होता है।आवेश $q$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$q = \frac{\sqrt{2mK}}{RB}$ प्राप्त होता है।चूँकि $K$ और $B$ दोनों कणों के लिए समान हैं,इसलिए आवेशों का अनुपात $\frac{q_1}{q_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} 	imes \frac{R_2}{R_1}$ होगा।दिया गया है कि $\frac{R_1}{R_2} = \frac{6}{5}$ और $\frac{m_1}{m_2} = \frac{9}{4}$,अतः $\frac{q_1}{q_2} = \sqrt{\frac{9}{4}} 	imes \frac{5}{6} = \frac{3}{2} 	imes \frac{5}{6} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$।

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