दो उम्मीदवार समीकरण x^2 + px + q = 0 को हल कर | vedclass

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Question

(D) माना कि सही समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है .....$(i)$पहले उम्मीदवार के लिए,मूल $2$ और $6$ हैं। चूंकि त्रुटि केवल $p$ में है,इसलिए अचर पद $q$ सही है।

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -4$

Vedclass · Answer

(D) माना कि सही समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है .....$(i)$पहले उम्मीदवार के लिए,मूल $2$ और $6$ हैं। चूंकि त्रुटि केवल $p$ में है,इसलिए अचर पद $q$ सही है।मूलों का गुणनफल $q = 2 	imes 6 = 12$ है।दूसरे उम्मीदवार के लिए,मूल $2$ और $-9$ हैं। चूंकि त्रुटि केवल $q$ में है,इसलिए गुणांक $p$ सही है।मूलों का योग $= 2 + (-9) = -7 = -p$,जिसका अर्थ है कि $p = 7$ है।समीकरण $(i)$ में $p$ और $q$ के सही मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^2 + 7x + 12 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 + 4x + 3x + 12 = 0$$x(x + 4) + 3(x + 4) = 0$$(x + 3)(x + 4) = 0$अतः,मूल $x = -3$ और $x = -4$ हैं।

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