$10$ काली और $8$ लाल गेंदों वाले एक बॉक्स से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों गेंदें लाल हैं।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ को क्रमशः $\frac{2a + 1}{30}, \frac{8a - 1}{30}, \frac{4a + 1}{30}, b$ प्रायिकताओं के साथ लेता है,जहाँ $a, b \in R$ है। मान लीजिए $\mu$ और $\sigma$ क्रमशः $X$ का माध्य और मानक विचलन हैं,इस प्रकार कि $\sigma^{2} + \mu^{2} = 2$ है। तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x+2}{18}$ है,जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P[|x| < 1] = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो: