અહી $S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા $n$ ને ગણ $S$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી $\operatorname{HCF}( n , 2022)=1$ થાય.

વિદ્યુત યંત્રના ભાગોનું જોડાણ બે ઉપરચનાઓ $A$ અને $B$ ધરાવે છે. અગાઉની ચકાસવાની કાર્યપ્રણાલી પરથી નીચેની સંભાવનાઓ જ્ઞાત છે તેમ ધારેલ છે :

$P(A$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.2$

$P$ (ફક્ત $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$

$P(A $ અને $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$

નીચેની સંભાવનાઓ શોધો :

$P(A $ એકલી નિષ્ફળ જાય)

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.42, P(B) = 0.48$ અને $P(A$ અને $B) = 0.16$.$ P(B-$ નહિ) શોધો.

બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી માત્ર એક પરીક્ષામાં પાસ થશે. 

$A$ અને $B$ ઘટનાઓ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે.જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓ એકસાથે બંને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $   

ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$   હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?