આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$
When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$
$\therefore P(A \cap B)=0$
It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$
$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
Similar Questions
સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?
$E :$ ‘પસંદ કરેલ પતું કાળીનું છે'. $F :$ ‘પસંદ કરેલ પતું એક્કો છે'.
સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?
$E :$ ‘પસંદ કરેલ પતું કાળીનું છે'. $F :$ ‘પસંદ કરેલ પતું એક્કો છે'.
નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.4.$
$P(A \cup B)$ શોધો
નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.4.$
$P(A \cup B)$ શોધો
જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?
જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?
વિર્ધાર્થીંને પ્રથમ, દ્વિતીય કે તૃત્તીય ગ્રેડમાં પાસ થાય કે ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ ની સંભાવનાઓ અનક્રમે $1/10, 3/5$ અને $1/4$ હોય, તો તે નાપાસ (ચોથા ગ્રેડ) થાય તેની સંભાવના ……. છે.
વિર્ધાર્થીંને પ્રથમ, દ્વિતીય કે તૃત્તીય ગ્રેડમાં પાસ થાય કે ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ ની સંભાવનાઓ અનક્રમે $1/10, 3/5$ અને $1/4$ હોય, તો તે નાપાસ (ચોથા ગ્રેડ) થાય તેની સંભાવના ……. છે.
અહી $S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા $n$ ને ગણ $S$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી $\operatorname{HCF}( n , 2022)=1$ થાય.
અહી $S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા $n$ ને ગણ $S$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી $\operatorname{HCF}( n , 2022)=1$ થાય.
- [JEE MAIN 2022]