આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$

When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$

$\therefore P(A \cap B)=0$

It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$

$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

Similar Questions

એક પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટના $A$ પાસા પરની સંખ્યા ત્રણ કરતાં મોટી દર્શાવે અને ઘટના $B$ એ પાસા પરની સંખ્યા પાંચ કરતાં નાની દર્શાવે છે.તો $P\left( {A \cup B} \right)$ મેળવો.

  • [AIEEE 2008]

ત્રણ વ્યક્તિ  $P, Q$ અને $R$ એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{3}{4},\frac{1}{2}$ અને  $\frac{5}{8}$ હોય તો $P$ અથવા $Q$ નિશાન તાકી શકે પરંતુ $R$ તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.

  • [JEE MAIN 2017]

જો $ P(A) = 0.25, P(B)= 0.50 $ અને  $P(A \,\cap\,B) = 0.14 $ હોય, તો $P(A\,\, \cap \,\,\overline B )$બરાબર શું થાય ?

એક થેલામાં $5$ કથ્થાઈ અને $4$ સફેદ મોજા છે. એક માણસ $2$ મોજા બહાર કાઢે તો તે સમાન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અને $NSS$ માંથી એક પણ પસંદ કર્યા નથી.