एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ दो सदिश | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दो आसन्न सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ द्वारा परिभाषित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल (cross product) के परिमाण के बराबर होता है,अर

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) दो आसन्न सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ द्वारा परिभाषित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल (cross product) के परिमाण के बराबर होता है,अर्थात $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.मान लीजिए $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.सदिश गुणनफल की गणना इस प्रकार की जाती है:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(2(1) - 3(-2)) - \hat{j}(1(1) - 3(3)) + \hat{k}(1(-2) - 2(3))$$= \hat{i}(2 + 6) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(-2 - 6)$$= 8\hat{i} + 8\hat{j} - 8\hat{k}$इसका परिमाण है:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 	imes 3} = 8\sqrt{3}$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

दो सदिशों $4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} \times \vec{B})$ का मान क्या है?

दो सदिशों $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ और $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ पर विचार करें। इन सदिशों के अदिश गुणनफल का परिमाण है

$(\overrightarrow P + \overrightarrow Q)$ और $(\overrightarrow P \times \overrightarrow Q)$ के बीच का कोण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module