$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} \times \vec{B})$ का मान क्या है?

सिद्ध कीजिए कि दो सदिशों का अदिश गुणनफल वितरण नियम (distributive law) का पालन करता है।

सिद्ध कीजिए कि सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\vec{a} \times \vec{b}$ के परिमाण का आधा होता है।

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ दो सदिशों $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निरूपित की गई हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

दो सदिशों $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ के बीच का कोण ....... $^\circ$ होगा।

एक सदिश $\vec{A}$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर इंगित करता है और $\vec{B}$ उत्तर की ओर इंगित करता है। सदिश गुणनफल $\vec{A} \times \vec{B}$ है