કાર અકસ્માતોનું અનુકરણ કરવા માટે,ઓટો ઉત્પાદકો વિવિધ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી માઉન્ટ થયેલ સ્પ્રિંગ્સ સાથે ગતિશીલ કારની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. $1000 \; kg$ દળ ધરાવતી કાર $18.0 \; km/h$ ની ઝડપે લીસા રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે તેવા લાક્ષણિક સિમ્યુલેશનનો વિચાર કરો. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તે $100 \ J$ ઊર્જા સંગ્રહે છે. જો તેને ફરીથી $2 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,તો સંગ્રહાયેલ વધારાની ઊર્જા ....... $J$ છે.

આપેલ આકૃતિ મુજબ,$250\,g$ દળના બે બ્લોક $2\,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. જો બંનેને વિરુદ્ધ દિશામાં $V$ વેગ આપવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું થશે?

એક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે,જેનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો એક લીસી રીંગ સાથે જોડાયેલ છે જે છતની નીચે $l$ અંતરે રહેલા આડા સળિયા પર સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,જ્યારે સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે રીંગનો વેગ ગતિ દરમિયાન પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો થાય,ત્યારે સ્પ્રિંગનો શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો શોધો.

$m=25 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $v=3 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક છેડે જડેલી $k=100 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન અને બ્લોક જ્યારે મૂળ સ્થાને પાછો ફરે ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

$W$ વજન ધરાવતો બ્લોક $v$ વેગ સાથે ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ બળ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન ......... અંતરે થશે.