$m=25 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $v=3 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક છેડે જડેલી $k=100 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન અને બ્લોક જ્યારે મૂળ સ્થાને પાછો ફરે ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને પહેલા તેની મૂળ લંબાઈથી $a$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ વધુ $b$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. $b$ ભાગને ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. છે.

$K$ એ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક છે. તેના વિસ્તરણને $l_1$ થી $l_2$ સુધી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
જો $k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ ને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો માલૂમ પડે છે કે સ્પ્રિંગ $S_2$ કરતા સ્પ્રિંગ $S_1$ પર વધુ કાર્ય થાય છે.
વિધાન $-1$: જો સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે,તો $S_1$ પર થયેલ કાર્ય $S_2$ પર થયેલ કાર્ય કરતા વધારે હશે.
વિધાન $-2$: $k_1 < k_2$.

$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગ $L$ જેટલી લંબાઈ સુધી સંકોચાય છે. અથડામણ પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

એક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે,જેનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો એક લીસી રીંગ સાથે જોડાયેલ છે જે છતની નીચે $l$ અંતરે રહેલા આડા સળિયા પર સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,જ્યારે સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે રીંગનો વેગ ગતિ દરમિયાન પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો થાય,ત્યારે સ્પ્રિંગનો શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો શોધો.