વિવર્તન (diffraction) જોવા માટે અવરોધનું કદ:

એક સ્લિટને કારણે ફ્રોનહોફર વિવર્તનમાં,વિવર્તન ભાત $f = 1 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સના કેન્દ્રિય સમતલ પર રચાય છે. સ્લિટની પહોળાઈ $a = 0.3 \ mm$ છે. જો ત્રીજું ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી $5 \ mm$ ના અંતરે રચાય છે,તો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં શોધો.

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટની પહોળાઈ મૂળ પહોળાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. આનાથી મધ્યસ્થ વિવર્તન પટ્ટાના કદ અને તીવ્રતા પર શું અસર પડે છે?
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં દરેક સ્લિટમાંથી થતું વિવર્તન એ વ્યતિકરણ ભાત સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
$(c)$ જ્યારે દૂરના પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશના માર્ગમાં એક નાનો ગોળાકાર અવરોધ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધના પડછાયાના કેન્દ્રમાં એક તેજસ્વી ટપકું દેખાય છે. શા માટે સમજાવો?
$(d)$ બે વિદ્યાર્થીઓ $10 \; m$ ઊંચા રૂમમાં $7 \; m$ ની પાર્ટીશન દીવાલ દ્વારા અલગ પડેલા છે. જો પ્રકાશ અને ધ્વનિ બંને તરંગો અવરોધોની આસપાસ વળી શકતા હોય, તો વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાને જોઈ શકતા નથી છતાં તેઓ સરળતાથી વાતચીત કેવી રીતે કરી શકે છે?
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર એ ધારણા પર આધારિત છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. વિવર્તનની અસરો (જે પ્રકાશ નાના છિદ્રો/સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય ત્યારે અથવા નાના અવરોધોની આસપાસ જોવા મળે છે) આ ધારણાને ખોટી સાબિત કરે છે. તેમ છતાં, ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં પ્રતિબિંબના સ્થાન અને અન્ય ગુણધર્મોને સમજવા માટે કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રની ધારણાનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેનું સમર્થન શું છે?

એક સ્લીટ વિવર્તન ભાતમાં મુખ્ય મહત્તમની તીવ્રતા $I_0$ છે. જો સ્લીટની પહોળાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો મુખ્ય મહત્તમની તીવ્રતા કેટલી થશે?

શ્વેત પ્રકાશ વડે એક સ્લિટનું વિવર્તન (diffraction) ભાત રચાય છે. કઈ તરંગલંબાઈ માટે વિવર્તન ભાતમાં $4^{\text{th}}$ ગૌણ મહત્તમ (secondary maximum),$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશની ભાતના $3^{\text{rd}}$ ગૌણ મહત્તમ સાથે સંપાત થાય છે?

બે સ્લિટ્સ એકબીજાથી $1 \,mm$ દૂર છે અને પડદો સ્લિટ્સથી $1 \,m$ દૂર રાખેલ છે. $500 \,nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સિંગલ સ્લિટ પેટર્નના મધ્યસ્થ અધિક્તમની અંદર ડબલ સ્લિટ પેટર્નના $10$ અધિક્તમ મેળવવા માટે દરેક સ્લિટની પહોળાઈ $\ldots \ldots \ldots \times 10^{-4} \,m$ છે.