એક સ્લિટને કારણે ફ્રોનહોફર વિવર્તનમાં,વિવર્તન ભાત $f = 1 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સના કેન્દ્રિય સમતલ પર રચાય છે. સ્લિટની પહોળાઈ $a = 0.3 \ mm$ છે. જો ત્રીજું ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી $5 \ mm$ ના અંતરે રચાય છે,તો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં શોધો.

$6000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના સમાંતર કિરણપુંજનું $0.3 \text{ mm}$ પહોળાઈની એક સ્લિટ દ્વારા વિવર્તન થાય છે। વિવર્તિત પ્રકાશના પ્રથમ ન્યૂનતમનું કોણીય સ્થાન કેટલું હશે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટની પહોળાઈ મૂળ પહોળાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. આનાથી મધ્યસ્થ વિવર્તન પટ્ટાના કદ અને તીવ્રતા પર શું અસર પડે છે?
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં દરેક સ્લિટમાંથી થતું વિવર્તન એ વ્યતિકરણ ભાત સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
$(c)$ જ્યારે દૂરના પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશના માર્ગમાં એક નાનો ગોળાકાર અવરોધ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધના પડછાયાના કેન્દ્રમાં એક તેજસ્વી ટપકું દેખાય છે. શા માટે સમજાવો?
$(d)$ બે વિદ્યાર્થીઓ $10 \; m$ ઊંચા રૂમમાં $7 \; m$ ની પાર્ટીશન દીવાલ દ્વારા અલગ પડેલા છે. જો પ્રકાશ અને ધ્વનિ બંને તરંગો અવરોધોની આસપાસ વળી શકતા હોય, તો વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાને જોઈ શકતા નથી છતાં તેઓ સરળતાથી વાતચીત કેવી રીતે કરી શકે છે?
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર એ ધારણા પર આધારિત છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. વિવર્તનની અસરો (જે પ્રકાશ નાના છિદ્રો/સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય ત્યારે અથવા નાના અવરોધોની આસપાસ જોવા મળે છે) આ ધારણાને ખોટી સાબિત કરે છે. તેમ છતાં, ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં પ્રતિબિંબના સ્થાન અને અન્ય ગુણધર્મોને સમજવા માટે કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રની ધારણાનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેનું સમર્થન શું છે?

નીચેનામાંથી કયા તરંગો સ્પષ્ટ વિવર્તન દર્શાવે છે?

એક પડદો એક સિંગલ સ્લિટથી $50\,cm$ દૂર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે $6000\,\mathring{A}$ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે. જો વિવર્તન ભાતમાં પ્રથમ અને ત્રીજા ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર $3\,mm$ હોય,તો સ્લિટની પહોળાઈ ......$mm$ છે.

$5000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ એક સ્લિટ પર એવી રીતે આપાત થાય છે કે જેથી પ્રથમ ન્યૂનતમ (minima) કેન્દ્રથી $5 \, mm$ અંતરે રચાય છે. જો પડદો $2 \, m$ દૂર રાખવામાં આવે,તો સ્લિટની પહોળાઈ $mm$ માં શોધો.