નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટની પહોળાઈ મૂળ પહોળાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. આનાથી મધ્યસ્થ વિવર્તન પટ્ટાના કદ અને તીવ્રતા પર શું અસર પડે છે?
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં દરેક સ્લિટમાંથી થતું વિવર્તન એ વ્યતિકરણ ભાત સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
$(c)$ જ્યારે દૂરના પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશના માર્ગમાં એક નાનો ગોળાકાર અવરોધ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધના પડછાયાના કેન્દ્રમાં એક તેજસ્વી ટપકું દેખાય છે. શા માટે સમજાવો?
$(d)$ બે વિદ્યાર્થીઓ $10 \; m$ ઊંચા રૂમમાં $7 \; m$ ની પાર્ટીશન દીવાલ દ્વારા અલગ પડેલા છે. જો પ્રકાશ અને ધ્વનિ બંને તરંગો અવરોધોની આસપાસ વળી શકતા હોય, તો વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાને જોઈ શકતા નથી છતાં તેઓ સરળતાથી વાતચીત કેવી રીતે કરી શકે છે?
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર એ ધારણા પર આધારિત છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. વિવર્તનની અસરો (જે પ્રકાશ નાના છિદ્રો/સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય ત્યારે અથવા નાના અવરોધોની આસપાસ જોવા મળે છે) આ ધારણાને ખોટી સાબિત કરે છે. તેમ છતાં, ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં પ્રતિબિંબના સ્થાન અને અન્ય ગુણધર્મોને સમજવા માટે કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રની ધારણાનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેનું સમર્થન શું છે?

(N/A) એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, જો સ્લિટની પહોળાઈ $(a)$ બમણી કરવામાં આવે, તો મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ $(2\lambda/a)$ અડધી થઈ જાય છે. મધ્યસ્થ અધિકતમની તીવ્રતા સ્લિટની પહોળાઈના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto a^2)$, તેથી તે $4$ ગણી વધે છે.
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં વ્યતિકરણ ભાત એ બે તરંગોના સંપાતપણાનું પરિણામ છે, પરંતુ તે દરેક વ્યક્તિગત સ્લિટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વિવર્તન ભાત દ્વારા મોડ્યુલેટ થાય છે. તીવ્રતાનું વિતરણ એ વ્યતિકરણ ભાત અને વિવર્તન એન્વલપનો ગુણાકાર છે.
$(c)$ આ ઘટનાને પોઈસનનું ટપકું (Poisson's spot) કહેવામાં આવે છે. પ્રકાશના તરંગો ગોળાકાર અવરોધની કિનારીઓ પરથી વિવર્તિત થાય છે અને પડછાયાના કેન્દ્રમાં સમાન કળામાં પહોંચે છે, જેના પરિણામે રચનાત્મક વ્યતિકરણ થાય છે અને તેજસ્વી ટપકું રચાય છે.
$(d)$ વિવર્તન ત્યારે જ નોંધપાત્ર હોય છે જ્યારે તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અવરોધના કદ $(d)$ ની તુલનાત્મક હોય. પ્રકાશ માટે, $\lambda$ ખૂબ નાની $(\sim 500 \; nm)$ છે, તેથી તે દીવાલની આસપાસ નોંધપાત્ર રીતે વિવર્તિત થતો નથી. ધ્વનિ માટે, $\lambda$ એ $0.1 \; m$ થી $1 \; m$ ની રેન્જમાં છે, જે દીવાલના કદની તુલનાત્મક છે, તેથી તે અવરોધની આસપાસ વળી શકે છે.
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રનું નિકટન ત્યારે માન્ય છે જ્યારે છિદ્રો અથવા અવરોધોનું કદ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કરતા ઘણું મોટું હોય. મોટાભાગના ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં, છિદ્રો એટલા મોટા હોય છે કે વિવર્તનની અસરો નગણ્ય હોય છે, જેનાથી સીધી રેખામાં પ્રસરણની ધારણા માન્ય રહે છે.