int frac{1 + log x}{x} dx ની કિંમત શોધવા માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $1 + \log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ મળે. આથી $\frac{1}{x} dx = dt$ થાય. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log x = t$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $1 + \log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ મળે. આથી $\frac{1}{x} dx = dt$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$\int (1 + \log x) \cdot \frac{1}{x} dx = \int t dt$ મળે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\frac{t^2}{2} + C$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ $\frac{(1 + \log x)^2}{2} + C$ થાય.

$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય,તો $k=$

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

જો $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ હોય,તો $\int x^{n-2} f(x) dx =$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module