જો int frac{x^{49} tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x$. $t = 	an ^{-1}(x^{50})$ આદેશ લેતા. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x$. $t = 	an ^{-1}(x^{50})$ આદેશ લેતા. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1+(x^{50})^2} \cdot 50x^{49} = \frac{50x^{49}}{1+x^{100}}$. તેથી,$\frac{x^{49}}{1+x^{100}} dx = \frac{1}{50} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{1}{50} dt = \frac{1}{50} \int t dt = \frac{1}{50} \cdot \frac{t^2}{2} + C = \frac{1}{100} t^2 + C$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{100} (	an ^{-1}(x^{50}))^2 + C$. આપેલ પદ $k(	an ^{-1}(x^{50}))^2 + c$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $n \geq 2$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

જો $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ હોય,તો $A B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module