int frac{1 + log x}{x} dx का मान ज्ञात करने क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $1 + \log x = t$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log x = t$

Vedclass · Answer

(B) माना $1 + \log x = t$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $\frac{1}{x} dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$\int (1 + \log x) \cdot \frac{1}{x} dx = \int t dt$ प्राप्त होता है। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$\frac{t^2}{2} + C$ प्राप्त होता है। $t = 1 + \log x$ का मान वापस रखने पर,अंतिम उत्तर $\frac{(1 + \log x)^2}{2} + C$ है।

$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,उचित प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

Similar Questions

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

यदि ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ और ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ है,तो

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module