$12$ रिक्तियों को भरने के लिए $25$ उम्मीदवार हैं,जिनमें से $5$ अनुसूचित जाति के हैं। यदि $3$ रिक्तियां अनुसूचित जाति के उम्मीदवारों के लिए आरक्षित हैं और बाकी सभी के लिए खुली हैं,तो चयन करने के तरीकों की संख्या क्या है?

  • A
    $^5C_3 \times ^{22}C_9$
  • B
    $^{22}C_9 - ^5C_3$
  • C
    $^{22}C_3 + ^5C_3$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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एक उम्मीदवार को $12$ प्रश्नों में से $6$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जो दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित हैं,प्रत्येक में $6$ प्रश्न हैं। उम्मीदवार को किसी भी भाग से $4$ से अधिक प्रश्नों का प्रयास करने की अनुमति नहीं है। वह कितने अलग-अलग तरीकों से $6$ प्रश्नों का चयन कर सकता है?

$2$ पुरुषों और $3$ महिलाओं के समूह से $3$ व्यक्तियों की एक समिति का गठन किया जाना है। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है? इनमें से कितनी समितियों में $1$ पुरुष और $2$ महिलाएँ होंगी?

एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार और $3$ रिक्तियां हैं। एक मतदाता अधिकतम $3$ उम्मीदवारों को वोट दे सकता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

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$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से $4$ पत्ते चुनने के कितने तरीके हैं? इनमें से कितने तरीकों में चारों पत्ते चार अलग-अलग सूट (suits) के होते हैं?

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