एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचने के लिए जो एक-दूसरे से $35^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई हैं,वृत्त की उन दो त्रिज्याओं के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं खींचना आवश्यक है,जिनके बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

केंद्र $P$ और त्रिज्या $3\, cm$ वाला एक वृत्त $\odot(P, 3\, cm)$ खींचिए और इसके बाहर एक बिंदु $R$ इस प्रकार लीजिए कि $PR = 6\, cm$ हो। बिंदु $R$ से वृत्त $\odot(P, 3\, cm)$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक रेखाखंड $AB$ को $5:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु अंकित किए जाते हैं,तो इन बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 5 \, cm$,$AB = 3 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ हो। विकर्ण $BD$ द्वारा इसे त्रिभुज $BCD$ और $ABD$ में विभाजित कीजिए। $\triangle BDC$ के समरूप एक त्रिभुज $BD'C'$ की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ हो। रेखाखंड $D'A'$ खींचिए जो $DA$ के समांतर हो,जहाँ $A'$,बढ़ाई गई भुजा $BA$ पर स्थित है। क्या $A'BCD'$ एक समांतर चतुर्भुज है?

$\odot(O, 4\, cm)$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{PQ}$ बनाइए। बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार लीजिए कि $A-P-Q$ और $P-Q-B$ हो। $A$ और $B$ से $\odot(O, 4\, cm)$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

$\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $120^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।