एक रेखाखंड $AB$ को $5:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु अंकित किए जाते हैं,तो इन बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{8}{5}$ गुनी हों,एक किरण $BX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle CBX$ एक न्यूनकोण हो और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ के विपरीत दिशा में हो। किरण $BX$ पर समान दूरी पर स्थित बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ और $m\angle B = 60^\circ$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

$\odot(O, 4\, cm)$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{PQ}$ बनाइए। बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार लीजिए कि $A-P-Q$ और $P-Q-B$ हो। $A$ और $B$ से $\odot(O, 4\, cm)$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचने के लिए जो एक-दूसरे से $35^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई हैं,वृत्त की उन दो त्रिज्याओं के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं खींचना आवश्यक है,जिनके बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

एक रेखाखंड को $2: 3: 4$ के अनुपात में उसी क्रम में तीन भागों में विभाजित कीजिए।