समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली और एक ही धातु से बनी तीन छड़ें एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ बनाती हैं,जो $B$ पर समकोण है। बिंदु $A$ और $B$ को क्रमशः $T$ और $\sqrt{2}T$ तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में,बिंदु $C$ का तापमान $T_C$ है। यह मानते हुए कि केवल ऊष्मा चालन होता है,$\frac{T_C}{T}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{(\sqrt{2} + 1)}$
  • B
    $\frac{3}{(\sqrt{2} + 1)}$
  • C
    $\frac{1}{2(\sqrt{2} - 1)}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}(\sqrt{2} - 1)}$

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दो धातु की छड़ों $1$ और $2$ की लंबाई समान है और उनके सिरों पर तापमान का अंतर भी समान है। उनकी ऊष्मीय चालकता $K_1$ और $K_2$ है और उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $A_1$ और $A_2$ है। उनमें ऊष्मा प्रवाह की समान दर के लिए आवश्यक स्थिति ........ है।

$K$ और $3K$ ऊष्मीय चालकता और क्रमशः $1\, cm$ और $2\, cm$ लंबाई वाली दो छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार लंबाई के अनुदिश जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के सिरों का तापमान क्रमशः $0\,^{\circ}C$ और $100\,^{\circ}C$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान $\varphi$ ......... $^oC$ है।

$d$ और $3d$ मोटाई वाली दो शीट एक-दूसरे को स्पर्श कर रही हैं। पतली शीट के बाहर का तापमान $A$ है और मोटी शीट की तरफ का तापमान $C$ है। इंटरफ़ेस का तापमान $B$ है। यदि $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो पतली शीट और मोटी शीट की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

Difficult
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चित्र में दर्शाए गए निकाय की स्थायी अवस्था में स्टील-कॉपर जंक्शन का तापमान ($^oC$ में) क्या है? स्टील की छड़ की लंबाई $= 15.0 \; cm,$ कॉपर की छड़ की लंबाई $= 10.0 \; cm,$ भट्टी का तापमान $= 300^{\circ} C,$ दूसरे सिरे का तापमान $= 0^{\circ} C.$ स्टील की छड़ का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल कॉपर की छड़ से दोगुना है। (स्टील की ऊष्मीय चालकता $= 50.2 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1};$ और कॉपर की $= 385 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

एक दीवार दो परतों $A$ और $B$ से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है लेकिन वे अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। $A$ की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्थिर अवस्था में,दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर $36 ^\circ C$ है। $A$ की दो सतहों के बीच तापमान का अंतर .......... $^\circ C$ होगा।

Difficult
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