समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली और एक ही धातु से बनी तीन छड़ें एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ बनाती हैं,जो $B$ पर समकोण है। बिंदु $A$ और $B$ को क्रमशः $T$ और $\sqrt{2}T$ तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में,बिंदु $C$ का तापमान $T_C$ है। यह मानते हुए कि केवल ऊष्मा चालन होता है,$\frac{T_C}{T}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{(\sqrt{2} + 1)}$
  • B
    $\frac{3}{(\sqrt{2} + 1)}$
  • C
    $\frac{1}{2(\sqrt{2} - 1)}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}(\sqrt{2} - 1)}$

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$60 \text{ cm}$ किनारे वाले एक बंद घनाकार बक्से की दीवारें $1 \text{ mm}$ मोटाई और $4 \times 10^{-4} \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} {}^{\circ}\text{C}^{-1}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बनी हैं। बक्से के अंदर रखे एक हीटर द्वारा बक्से के आंतरिक भाग को बाहरी तापमान से $1000^{\circ}\text{C}$ ऊपर बनाए रखा जाता है,जो $400 \text{ V}$ $DC$ आपूर्ति से जुड़ा है। हीटर का प्रतिरोध क्या है ($Omega$ में)?

दो स्लैब की मोटाई $d_{1}$ और $d_{2}$ है। उनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ है। वे श्रेणीक्रम में हैं। इन दो स्लैबों के संयोजन के मुक्त सिरों को $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ तापमान पर रखा गया है। मान लीजिए $\theta_{1} > \theta_{2}$ है। उनके सामान्य जंक्शन का तापमान $\theta$ क्या होगा?

$d$ और $2d$ मोटाई वाले दो स्लैब के एक मिश्रित ब्लॉक से ऊष्मा का चालन होता है। उनकी ऊष्मीय चालकताएँ क्रमशः $2k$ और $k$ हैं। $AB$ फलक में प्रवेश करने वाली सभी ऊष्मा $CD$ फलक से बाहर निकलती है। दोनों स्लैब के जंक्शन $EF$ का तापमान $^oC$ में क्या है?

Difficult
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एक थर्मोकोल बॉक्स का कुल दीवार क्षेत्रफल (ढक्कन सहित) $1.0 \,m^2$ है और दीवार की मोटाई $3 \,cm$ है। यह $0^{\circ} C$ पर बर्फ से भरा है। यदि पूरे दिन बॉक्स के बाहर का औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा क्या होगी ($\,kg$ में)? (दिया गया है: $K_{\text{thermocol}} = 0.03 \,W/mK$, $L_{\text{fusion(ice)}} = 3.00 \times 10^5 \,J/kg$)

ऊष्मीय चालकता का मात्रक है

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