ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. માં છે,જેમનો સરવાળો 38 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 1728$,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 1728$,જેનો અર્થ છે કે $a^3 = 1728$,તેથી $a = 12$.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $38$ છે,તેથી $\frac{a}{r} + a + ar = 38$.$a = 12$ મૂકતા,આપણને $\frac{12}{r} + 12 + 12r = 38$ મળે છે.$2$ વડે ભાગતા,$\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $6r^2 - 13r + 6 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$ મળે છે,તેથી $(3r - 2)(2r - 3) = 0$.આમ,$r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$.જો $r = \frac{3}{2}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $\frac{12}{3/2}, 12, 12(\frac{3}{2}) = 8, 12, 18$ છે.જો $r = \frac{2}{3}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $\frac{12}{2/3}, 12, 12(\frac{2}{3}) = 18, 12, 8$ છે.બંને કિસ્સામાં,સંખ્યાઓ $8, 12, 18$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા $18$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module