ત્રણ વર્તુળ જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે a, b, c, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Length of direct common tangent for 

circle ${C_1}$  and ${C_2}$ is

$AB = \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt a }} = \frac{1}{{\sqrt b }} + \frac{1}{{\sqrt c }}$

Vedclass · Answer

Length of direct common tangent for 

circle ${C_1}$  and ${C_2}$ is

$AB = \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a - b} \right)}^2}} $

For ${C_3}$ and ${C_2}$

Length of direct common tangent for is

$BC = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}} $

For ${C_1}$ and ${C_3}$ 

Length of direct common tangent for is

$AC = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {b - c} \right)}^2}} $

$AB + BC = AC$

$\sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}} $

$ = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {b - c} \right)}^2}} $

$\sqrt {ab}  + \sqrt {ac}  = \sqrt {bc} $

$\frac{1}{{\sqrt c }} + \frac{1}{{\sqrt b }} = \frac{1}{{\sqrt a }}$

Similar Questions

જો એક વર્તૂળ, રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો $\lambda$ નું મુલ્ય :

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0, 5x^{2} + 5y^{2} - 25 x + 80 = 0 $ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

રેખા $ x = 3 $ પરના કયા બિંદુએથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 8 $ પર દોરેલો સ્પર્શક કાટખૂણે હોય?