एक गोले के व्यास के मापन में pm 0.04 text{ cm | vedclass

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Question

(D) दिया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$।चूँकि $D = 2r$,इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \pm 0.02 	ext

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$\pm 0.6\%$

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(D) दिया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$।चूँकि $D = 2r$,इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \pm 0.02 	ext{ cm}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dV = 4 \pi r^2 dr$ प्राप्त होता है।आयतन में सापेक्ष त्रुटि $\frac{dV}{V} = \frac{4 \pi r^2 dr}{\frac{4}{3} \pi r^3} = 3 \frac{dr}{r}$ है।आयतन में प्रतिशत त्रुटि $= \frac{dV}{V} 	imes 100 = 3 	imes \frac{\Delta r}{r} 	imes 100$।मान $r = 10 	ext{ cm}$ और $\Delta r = \pm 0.02 	ext{ cm}$ रखने पर:प्रतिशत त्रुटि $= 3 	imes \frac{\pm 0.02}{10} 	imes 100 = 3 	imes (\pm 0.002) 	imes 100 = \pm 0.6\%$।

एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो गोले के आयतन में प्रतिशत त्रुटि है

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