दिया गया है $f(x) = x^3 - 4x$,यदि $x$ का मान $2$ से बदलकर $1.99$ हो जाता है,तो $f(x)$ के मान में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा?

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$,$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाता है। यदि लोलक की लंबाई में $1 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो इसके आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

यदि $y=5x^2+6x+6$,$x=2$ और $\Delta x=0.001$ है,तो $\Delta y$ और $dy$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

$y=(1.01)^3+2(1.01)^{\frac{3}{2}}+5$ का अनुमानित मान क्या है?

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

यदि एक गोले की त्रिज्या $7 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.02 \text{ m}$ की त्रुटि है, तो इसके आयतन की गणना में अनुमानित त्रुटि क्या है ($\pi \text{ m}^3$ में)?