x मीटर भुजा वाले घन की भुजा में 3 % की वृद्धि | vedclass

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Question

(A) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $(V) = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $(dV)$ सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}\right) \Delta x$ द्वार

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$0.09$

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(A) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $(V) = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $(dV)$ सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}ight) \Delta x$ द्वारा प्राप्त होता है।सबसे पहले,$V$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$।दिया गया है कि भुजा में $3 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए भुजा में परिवर्तन $\Delta x = 3 \% 	ext{ of } x = 0.03x$ है।अब,इन मानों को $dV$ के सूत्र में रखने पर:$dV = (3x^{2}) 	imes (0.03x)$$dV = 0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$।अतः,घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन $0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $3 \%$ की वृद्धि करने पर उसके आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन है ($x^{3} \text{ m}^{3}$ में)

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