sqrt[3]{26} का मान तीन दशमलव स्थानों तक सही क | vedclass

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Question

(C) माना $y = f(x) = x^{1/3}$ है।हम $x = 27$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 26$ हो।अतः $\Delta x = 26 - 27 = -1$ है।हम जानते हैं कि $y + \Delta y \app

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$2.962$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = f(x) = x^{1/3}$ है।हम $x = 27$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 26$ हो।अतः $\Delta x = 26 - 27 = -1$ है।हम जानते हैं कि $y + \Delta y \approx f(x + \Delta x) = (x + \Delta x)^{1/3}$ होता है।अवकल $\Delta y$ को $\Delta y \approx \frac{dy}{dx} \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $y = x^{1/3}$ है,हमारे पास $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}}$ है।$x = 27$ पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(27)^{2/3}} = \frac{1}{3(9)} = \frac{1}{27}$ होता है।अतः,$\Delta y \approx \frac{1}{27} 	imes (-1) = -\frac{1}{27} \approx -0.037037$ है।इसलिए,$\sqrt[3]{26} = y + \Delta y = 27^{1/3} - 0.037037 = 3 - 0.037037 = 2.962963$ है।तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.963$ प्राप्त होता है। हालाँकि,दिए गए विकल्पों के आधार पर,$2.962$ सबसे निकटतम मान है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

$\sqrt[3]{26}$ का मान तीन दशमलव स्थानों तक सही क्या है?

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