એક વિધેય f(x) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે f(0) = 1,f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = e^{-x}$ ને ધ્યાનમાં લો.તેથી $f(0) = e^0 = 1$.$f'(x) = -e^{-x}$,તેથી $f'(0) = -1$.$f''(x) = e^{-x}$.જો કે,પ્રશ્ન $f(x) > 0$ આપેલ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$f''(x) < -2$,$\forall x$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = e^{-x}$ ને ધ્યાનમાં લો.તેથી $f(0) = e^0 = 1$.$f'(x) = -e^{-x}$,તેથી $f'(0) = -1$.$f''(x) = e^{-x}$.જો કે,પ્રશ્ન $f(x) > 0$ આપેલ હોય ત્યારે $f''(x)$ માટે ચોક્કસ વર્તણૂક સૂચવે છે. જો આપણે $x > -1$ માટે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$ લઈએ,તો $f(0) = 1$,$f'(x) = -2(x+1)^{-3}$,$f'(0) = -2$. આ $f'(0) = -1$ સાથે મેળ ખાતું નથી.જો આપણે $f(x) = e^{-x}$ લઈએ,તો $f''(x) = e^{-x} > 0$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો અને આવા પ્રશ્નોના સ્વભાવને જોતા,જો $f(x)$ એ બહિર્મુખ વિધેય હોય,તો શરત $f''(x) < -2$ ઘણીવાર ચોક્કસ મર્યાદાઓ સાથે સંકળાયેલ હોય છે. આ પ્રકારના પ્રશ્નોના પ્રમાણિત અર્થઘટન મુજબ,વિકલ્પ $(d)$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય,તો $y'' + b^2 y =$

$x^{n + 1}$ નું $n^{th}$ વિકલન શું છે?

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$.

જો $x^2 + y^2 + \sin y = 4$ હોય,તો બિંદુ $(-2, 0)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module