જો y = sqrt{sin x + sqrt{sin x + sqrt{sin x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sqrt{\sin x + y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = \sin x + y$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sqrt{\sin x + y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = \sin x + y$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx}(2y - 1) = \cos x \implies \frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{(2y - 1)(-\sin x) - \cos x (2 \frac{dy}{dx})}{(2y - 1)^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{-(2y - 1)\sin x - \frac{2 \cos^2 x}{2y - 1}}{(2y - 1)^2}$.બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ,$x = \pi$ અને $y = 1$ છે:$\sin \pi = 0$ અને $\cos \pi = -1$.$\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{(\pi, 1)} = \frac{-(2(1) - 1)(0) - \frac{2(-1)^2}{2(1) - 1}}{(2(1) - 1)^2} = \frac{0 - \frac{2(1)}{1}}{1^2} = -2$.

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય,તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = b e^{ax} + a e^{bx}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(3x) = f'(x) \cdot f''(x)$ થાય. તો:

જો $y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$,હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module