એક ચોક્કસ વર્ષમાં જાન્યુઆરી $1$ થી માર્ચ $31$ ના સમયગાળામાં બરાબર બાર રવિવાર આવે છે. તો તે વર્ષમાં ફેબ્રુઆરી $15$ ના રોજ કયો વાર હશે?

એક હોસ્ટેલમાં,$60 \%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે,$40 \%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20 \%$ બંને હિન્દી અને અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે તે ન તો હિન્દી કે ન તો અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે.

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ હોય,જ્યાં $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B) = 0.3$ હોય,તો $A$ કે $B$ પૈકી કોઈ પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

$300$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે. તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $X$ અને $Y$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(X) = 17, n(Y) = 23$ અને $n(X \cup Y) = 38$ હોય,તો $n(X \cap Y)$ શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. $B = \{T \subseteq A : 1 \notin T \text{ અથવા } 2 \in T\}$ અને $C = \{T \subseteq A : T \text{ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો ગણ $B \cup C$ માં ઘટકોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.