શૂન્ય સદિશ $(0,0,0)$ $........$

જો $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ અને $\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ હોય,તો $|\overline{OB}| = $

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = \alpha d$ અને $b + c + d = \beta a$ થાય,તો $a + b + c + d$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ હોય,તો $\alpha, \beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $a$ અને $b$ સમરેખ (collinear) હોય.

$XY$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે $\hat{i}+\hat{j}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને $3\hat{i}-4\hat{j}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને $(\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{3} \hat{k})$ છે. જો $B$ એ રેખાખંડ $AC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોય,તો $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.