नदी की चौड़ाई $1 \; km$ है। नाव का वेग $5 \; km/hr$ है। नाव नदी की चौड़ाई को सबसे छोटे संभव पथ से $15 \; min$ में पार करती है। तो नदी की धारा का वेग क्या है?

एक लंबे क्षैतिज बेल्ट पर,एक बच्चा $50\,m$ की दूरी पर स्थित अपने माता-पिता के बीच $9\,km/h$ की गति से (बेल्ट के सापेक्ष) इधर-उधर दौड़ता है। बेल्ट $4\,km/h$ की गति से चल रही है। प्लेटफॉर्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए,बेल्ट की गति की दिशा में बच्चे की चाल.........$km/h$ है।

एक पक्षी एक सीधी सड़क पर एक-दूसरे की ओर आ रही दो कारों के बीच इधर-उधर उड़ रहा है। एक कार की गति $18\,km/h$ है जबकि दूसरी की गति $27\,km/h$ है। पक्षी पहली कार से दूसरी कार की ओर $36\,km/h$ की गति से उड़ना शुरू करता है। यदि शुरुआत में दोनों कारों के बीच की दूरी $36\,km$ थी,तो पक्षी द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है,और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक नाव $3 \, km/h$ की गति से बहने वाली और $1 \, km$ चौड़ी नदी में पानी के सापेक्ष $5 \, km/h$ की गति से चलती है। राउंड ट्रिप (आने-जाने) में लगा न्यूनतम समय ......... $min$ है।

एक आदमी $5 \, m/s$ की गति से दौड़ रहा है। बारिश की बूंदें ऊर्ध्वाधर से $45^{\circ}$ के कोण पर गिरती हुई प्रतीत होती हैं। यदि बारिश की बूंदें वास्तव में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रही हैं,तो बारिश की बूंदों का वेग ($m/s$ में) क्या है?