નદીની પહોળાઈ $1 \; km$ છે. હોડીનો વેગ $5 \; km/hr$ છે. હોડી નદીની પહોળાઈને ટૂંકા શક્ય માર્ગે $15 \; min$ માં કાપે છે. તો નદીના પ્રવાહનો વેગ કેટલો હશે?

એક વિમાનને $A$ થી $B$ સુધી સીધી રેખામાં જવાનું છે અને પાછા આવવાનું છે. પવનની સાપેક્ષમાં વિમાનની ઝડપ $V$ છે. પવન રેખા $AB$ ને લંબ રૂપે $v$ ઝડપથી ફૂંકાય છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $\ell$ છે. રાઉન્ડ ટ્રીપ માટેનો કુલ સમય કેટલો છે?

ફૂટપાથ પર ઉભેલો એક છોકરો દડાને સીધો ઉપર ફેંકે છે અને તેને પકડે છે. સમાન વેગથી પસાર થતી કારનો ડ્રાઇવર આ જુએ છે. ડ્રાઇવર દ્વારા જોવામાં આવતો દડાનો ગતિપથ કેવો હશે?

રસ્તા પર ઉભેલી એક છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રાખે છે. જો તે $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ ની ઝડપે છત્રી વગર દોડવાનું શરૂ કરે,તો વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ અથડાય છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ........... $kmh^{-1}$ છે.

બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $45\,km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાંથી આવતી ત્રીજી કાર $C$ જેની ઝડપ $36\,km/h$ છે,તે આ બંને કારને $5\,min$ ના અંતરાલમાં મળે છે,તો કાર $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર.......$km$ હોવું જોઈએ.

એક નદીની સ્થિર ઝડપ $v$ છે. એક માણસ $d$ અંતર સુધી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તરે છે અને કુલ $t$ સમયમાં શરૂઆતના બિંદુએ પાછો આવે છે. માણસ સ્થિર પાણીમાં $2v$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો માણસને સ્થિર પાણીમાં સમાન કુલ અંતર $2d$ કાપવા માટે લાગતો સમય $t_0$ હોય,તો $\frac{t}{t_0}$ શું થાય?