पृथ्वी के केंद्र पर किसी पिंड का भार कितना होता है?

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $d = R/3$ गहराई पर ले जाया जाए,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

एक सरल लोलक को ऐसी जगह रखा गया है जहाँ पृथ्वी की सतह से उसकी दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर है। यदि डोरी की लंबाई $4 \ m$ है,तो छोटे दोलनों का आवर्तकाल . . . . . . $s$ होगा। [$g = \pi^2 \ ms^{-2}$ लें]

मान लीजिए कि पृथ्वी के उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव तक एक सुरंग खोदी गई है और पृथ्वी $\rho$ घनत्व वाला एक गैर-घूर्णन,समान गोला है। सुरंग में गिराए गए $m$ द्रव्यमान के कण पर पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $0.1 \%$ सिकुड़ जाती है,और उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी पिंड का भार .............$\%$ बढ़ जाएगा।

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार $90 \ kgf$ है। चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $1/9$ है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $1/2$ है। चंद्रमा पर उस पिंड का भार .......... $kgf$ होगा।