એક કાટકોણ ત્રિકોણના કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ $B(a, 10 - 2a)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A(4, 1)$ અને $C(2, -3)$ છે.$\angle B = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $BC$ ના ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ $B(a, 10 - 2a)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A(4, 1)$ અને $C(2, -3)$ છે.$\angle B = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $BC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{9 - 2a}{a - 4}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{13 - 2a}{a - 2}$.$AB \perp BC$ હોવાથી,$\left(\frac{9 - 2a}{a - 4}ight) 	imes \left(\frac{13 - 2a}{a - 2}ight) = -1$.$(9 - 2a)(13 - 2a) = -(a - 4)(a - 2)$.$4a^2 - 44a + 117 = -a^2 + 6a - 8$.$5a^2 - 50a + 125 = 0 \implies a = 5$.તેથી $B$ એ $(5, 0)$ છે.$AB = \sqrt{2}$ અને $BC = 3\sqrt{2}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{2} 	imes 3\sqrt{2} = 3$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$A(-1, 1)$,$B(0, -3)$,$C(5, 2)$ અને $D(4, 6)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા હોય,તો તે કયા પ્રકારનો ત્રિકોણ ક્યારેય ન હોઈ શકે?

$25$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ચોરસની બે બાજુઓના સમીકરણો $3x - 4y = 0$ અને $4x + 3y = 0$ છે. બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણો શોધો:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module