मेंढक का शिरा तंत्र (venous system) खरगोश के शिरा तंत्र से किस प्रकार भिन्न है?

$r$ त्रिज्या वाले तार की एक कुंडली में $600$ फेरे हैं और इसका स्व-प्रेरकत्व $108 \ mH$ है। समान त्रिज्या और $500$ फेरों वाली कुंडली का स्व-प्रेरकत्व क्या होगा ($mH$ में)?

एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस में बिल्कुल फिट बैठता है। उनकी समतल सतहें एक-दूसरे के समानांतर हैं। यदि लेंस $\mu_1$ और $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले अलग-अलग पदार्थों से बने हैं और $R$ लेंस की वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या है,तो संयोजन की फोकस दूरी क्या होगी?

$\int_0^{2 \pi} \sin^6 x \cos^5 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3, ..., n$ अंकित $n$ सफेद और $n$ काली गेंदें हैं। इन गेंदों को एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि पड़ोसी गेंदें अलग-अलग रंगों की हों?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$