$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

पृथ्वी के दो उपग्रह $S_1$ और $S_2$ एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो कण $P$ और $Q$ मूल बिंदु से चलना शुरू करते हैं और $X$-अक्ष के अनुदिश समान आयाम के साथ लेकिन क्रमशः $3 \ s$ और $6 \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। जब वे मिलते हैं तो $P$ और $Q$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?

स्तंभ $I$ की वस्तुओं का मिलान स्तंभ $II$ से करें। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(a)$ $XX$-$XO$ लिंग निर्धारण विधि	$(i)$ टर्नर सिंड्रोम
$(b)$ $XX$-$XY$ लिंग निर्धारण विधि	$(ii)$ मादा विषमयुग्मकी
$(c)$ कैरियोटाइप-$45$	$(iii)$ टिड्डा
$(d)$ $ZW$-$ZZ$ लिंग निर्धारण विधि	$(iv)$ मादा समयुग्मकी

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक सांद्र $H_2SO_4$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया करने पर एस्पिरिन देता है?

$10 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु $10 \ m/s$ के निरंतर वेग से चलती है। फिर एक निरंतर बल $4 \ s$ के लिए वस्तु पर कार्य करता है और इसे विपरीत दिशा में $2 \ m/s$ की गति देता है। वस्तु पर कार्य करने वाला आवेग ($N \cdot s$ में) है: