1, 2, 3, ..., n अंकित n सफेद और n काली गेंदें | vedclass

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Question

(C) $n$ सफेद और $n$ काली गेंदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के लिए कि समान रंग की कोई भी दो गेंदें आसन्न न हों,व्यवस्था एकांतर होनी चाहिए।रंगों के अनु

Vedclass · Accepted Answer

$2(n!)^2$

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(C) $n$ सफेद और $n$ काली गेंदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के लिए कि समान रंग की कोई भी दो गेंदें आसन्न न हों,व्यवस्था एकांतर होनी चाहिए।रंगों के अनुक्रम के लिए दो संभावित पैटर्न हैं:$1$. $W, B, W, B, ..., W, B$$2$. $B, W, B, W, ..., B, W$पहले पैटर्न के लिए,$n$ सफेद गेंदों को $n!$ तरीकों से और $n$ काली गेंदों को $n!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। इस प्रकार,$n! 	imes n! = (n!)^2$ तरीके हैं।दूसरे पैटर्न के लिए भी,इसी प्रकार $n! 	imes n! = (n!)^2$ तरीके हैं।कुल तरीकों की संख्या = $(n!)^2 + (n!)^2 = 2(n!)^2$.

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