પાણીના તરંગોનો વેગ v તેની તરંગલંબાઈ lambda,પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વેગ $v$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T^{-1}]$ છે.તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T^0]$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T

Vedclass · Accepted Answer

$v^2 \propto g \lambda$

Vedclass · Answer

(C) વેગ $v$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T^{-1}]$ છે.તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T^0]$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું પરિમાણ $[M^0 L^1 T^{-2}]$ છે.ઘનતા $\rho$ નું પરિમાણ $[M^1 L^{-3} T^0]$ છે.ધારો કે સંબંધ $v = k \lambda^a g^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.બંને બાજુના પરિમાણોને સરખાવતા:$[L T^{-1}] = [L]^a [L T^{-2}]^b [M L^{-3}]^c$$[M^0 L^1 T^{-1}] = [M^c L^{a+b-3c} T^{-2b}]$$M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M$ માટે: $c = 0$$T$ માટે: $-2b = -1 \implies b = 0.5$$L$ માટે: $a + b - 3c = 1 \implies a + 0.5 - 0 = 1 \implies a = 0.5$કિંમતો મૂકતા,$v \propto \lambda^{0.5} g^{0.5} \rho^0$ મળે.તેથી,$v \propto \sqrt{g \lambda}$,જેનો અર્થ છે કે $v^2 \propto g \lambda$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ છે. કયું વિધાન સાચું નથી?

બે અલગ-અલગ એકમ પદ્ધતિઓમાં કોઈ ભૌતિક રાશિના એકમો વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. કાર્યના $MKS$ અને $CGS$ એકમ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module