$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાંથી પસાર થાય છે,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ છે,તો પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીના કદ $V$ માટે પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સુસંગત સંબંધ કયો છે?

જો સમય $(t)$,વેગ $(u)$,અને કોણીય વેગમાન $(I)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો $(t)$,$(u)$,અને $(I)$ ના સંદર્ભમાં દળ $(m)$ નું પરિમાણ શું થશે?

એક લંબાઈ-માપદંડ $(l)$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\varepsilon)$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $(k_B)$,નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$,અમુક વિદ્યુતભારીત કણોની એકમ કદ દીઠ સંખ્યા $(n)$,અને દરેક કણ પરના વિદ્યુતભાર $(q)$ પર આધાર રાખે છે. $l$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું(સાચા) છે?
$(A)$ $l=\sqrt{\left(\frac{n q^2}{\varepsilon k_B T}\right)}$
$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$
$(C)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$
$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

સંબંધ $P = \frac{\alpha}{\beta} e^{-\frac{\alpha Z}{k\theta}}$ માં,$P$ એ દબાણ છે,$Z$ એ અંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $\theta$ એ તાપમાન છે. $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

આપેલ છે કે $v$ એ ઝડપ છે,$r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું પરિમાણરહિત છે?

પાણીની સપાટી પર લહેરોની ઝડપ $(v)$ એ પૃષ્ઠતાણ $(\sigma)$,ઘનતા $(\rho)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ પર આધાર રાખે છે. તો ઝડપનો વર્ગ $(v^2)$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?